如图,BC是⊙O的弦,OD⊥BC于E,交BC于D(1)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径.(2)画出直径AB,连接AC,观察所得图形,请你写出两个新的正确结论:
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如图,BC是⊙O的弦,OD⊥BC于E,交BC于D(1)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径.(2)画出直径AB,连接AC,观察所得图形,请你写出两个新的正确结论:
题型:不详
难度:
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如图,BC是⊙O的弦,OD⊥BC于E,交
BC
于D
(1)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径.
(2)画出直径AB,连接AC,观察所得图形,请你写出两个新的正确结论:______;______.
答案
(1)连接OB
∵OD⊥BC,BC=8
∴BE=CE=
1
2
BC=4(1分)
设⊙O的半径为R,则OE=OD-DE=R-2
在Rt△OEB中,由勾股定理得
OE
2
+BE
2
=OB
2
,即(R-2)
2
+4
2
=R
2
(2分)
解得R=5(3分)
∴⊙O的半径为5;
(2)AC⊥CB,AC
∥
OD,OE=
1
2
AC等.(5分)
注:写对一个结论给(1分).
举一反三
在半径为2的圆中,已知弦的长为
2
3
,则这条弦与圆心的距离为______.
题型:不详
难度:
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已知⊙O的半径为4,则垂直平分这条半径的弦长为______.
题型:不详
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如图,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上一动点,那么OP长的取值范围是______.
题型:不详
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已知⊙O的半径为10,弦AB的长为10
3
,点C在⊙O上,且C点到弦AB所在的直线的距离为5,则以O,A,B,C为顶点的四边形的面积是______.
题型:不详
难度:
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1
2
BC.
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(2)将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和GB相交于点H;求证:四边形AFHG是正方形;
(3)若BD=6,CD=4,求AD的长.
题型:不详
难度:
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