已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长为______．

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答案

如图所示，连接OA，
在直角△OAD中，
∵OA=4，OD=2．
∴AD=

OA2-OD2

42-22

．
∴AB=2AD=4

．
故答案是：4

．

举一反三

如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是______．

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已知⊙O的半径为10，弦AB的长为10

，点C在⊙O上，且C点到弦AB所在的直线的距离为5，则以O，A，B，C为顶点的四边形的面积是______．

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如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=

BC．
（1）求∠BAC的度数；
（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H；求证：四边形AFHG是正方形；
（3）若BD=6，CD=4，求AD的长．

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如右图，已知圆的半径是5，弦AB的长是6，则弦AB的弦心距是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．8

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如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于P，PA=4cm，PD=2cm，则⊙O的直径为______cm．

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