在半径为2的圆中,已知弦的长为23,则这条弦与圆心的距离为______.
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在半径为2的圆中,已知弦的长为23,则这条弦与圆心的距离为______.
题型:不详
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在半径为2的圆中,已知弦的长为
2
3
,则这条弦与圆心的距离为______.
答案
过O作OP⊥AB于P,连接OB,则OP的长度是弦AB与圆心的距离,
∵OP⊥AB,OP过O,
∴PB=
1
2
AB=
3
,
在Rt△OPB中,OB=2,PB=
3
,由勾股定理得:OP=
2
2
-(
3
)
2
=1,
故答案为:1.
举一反三
已知⊙O的半径为4,则垂直平分这条半径的弦长为______.
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上一动点,那么OP长的取值范围是______.
题型:不详
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已知⊙O的半径为10,弦AB的长为10
3
,点C在⊙O上,且C点到弦AB所在的直线的距离为5,则以O,A,B,C为顶点的四边形的面积是______.
题型:不详
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如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC,OE=
1
2
BC.
(1)求∠BAC的度数;
(2)将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和GB相交于点H;求证:四边形AFHG是正方形;
(3)若BD=6,CD=4,求AD的长.
题型:不详
难度:
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如右图,已知圆的半径是5,弦AB的长是6,则弦AB的弦心距是( )
A.3
B.4
C.5
D.8
题型:不详
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