函数y=x3+x的单调增区间为A．(－∞,+∞)B．(0,+∞)C．(－∞,0)D．不存在

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函数y=x³+x的单调增区间为

A．(－∞,+∞)

B．(0,+∞)

C．(－∞,0)

D．不存在

答案

解析

∵y′=3x²+1>0恒成立，∴y=x³+x在(－∞,+∞)上为增函数，没有减区间.
选A

举一反三

已知y = f (x)是定义在[–1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f (x) =

．

（1）求x∈[–1，0)时，y = f (x)解析式，并求y = f (x)在[0，1]上的最大值．

（2）解不等式f (x)>

．

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(本小题满分13分)
已知函数

，若直线

与

的图象都相切，且

与

的图象相切于定点

（1）求直线

的方程及a的值；
（2）当

时，讨论关于x的方程

的实数解的个数.

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已知函数

定义域为

(

),设

.
(Ⅰ)试确定

的取值范围,使得函数

在

上为单调函数；
(Ⅱ)求证:

；
(Ⅲ)求证:对于任意的

,总存在

,满足

,并确定这样的

的个数.

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.函数y=ax³－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则

A．a=	B．a=1
C．a="2"	D．a＜0

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.设函数f(x)=2x²－5x＋3,则函数的单调增区间是______，单调减区间是______.

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