(本小题满分13分)已知函数,若直线与的图象都相切,且与的图象相切于定点(1)求直线的方程及a的值;(2)当时,讨论关于x的方程的实数解的个数.
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(本小题满分13分)已知函数,若直线与的图象都相切,且与的图象相切于定点(1)求直线的方程及a的值;(2)当时,讨论关于x的方程的实数解的个数.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)
已知函数
,若直线
与
的图象都相切,且
与
的图象相切于定点
(1)求直线
的方程及
a
的值;
(2)当
时,讨论关于
x
的方程
的实数解的个数.
答案
,
时,方程无解.
当
时,方程有2解.
当
,方程有4解.
当
时,方程有3解.
当
时,方程有2解.
解析
【解】(1)∵
2分
∴
的解析式为
. 3分
又
与
相切,
4分
6分
(2)令
8分
令
.
0
1
+
0
+
↗
极大值
↘
极小值
↗
极大值
↘
10分
时,方程无解.
当
时,方程有2解.
当
,方程有4解.
当
时,方程有3解.
当
时,方程有2解. 13分
举一反三
已知函数
定义域为
(
),设
.
(Ⅰ)试确定
的取值范围,使得函数
在
上为单调函数;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)求证:对于任意的
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数.
题型:不详
难度:
|
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.函数
y
=
ax
3
-
x
在(-∞,+∞)上是减函数,则
A.
a
=
B.
a
=1
C.
a
="2"
D.
a
<0
题型:不详
难度:
|
查看答案
.设函数
f
(
x
)=2
x
2
-5
x
+3,则函数的单调增区间是______,单调减区间是______.
题型:不详
难度:
|
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已知
f
(
x
)=4
x
+
ax
2
-
x
3
(
x
∈R)在区间[-1,1]上是增函数,则实数
a
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
f
(
x
)=
kx
3
+3(
k
-1)
x
2
-
k
2
+1(
k
>0)的单调减区间是(0,4),则
k
的值是______.
题型:不详
难度:
|
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