最短位移过河

最短位移过河

位移最小

结论船头偏向上游,使得合速度垂直于河岸,位移为河宽,偏离上游的角度为

,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游,怎样才能使漂下的距离最短呢?如图所示,

设船头v与河岸成θ角。合速度v与河岸成α角。可以看出:α角越大,船漂下的距离x越短,那么,在什么条件下α角最大呢?以v的矢尖为圆心,v为半径画圆,当v与圆相切时,α角最大,根据船头与河岸的夹角应为

,船沿河漂下的最短距离为:

 

此时渡河的最短位移:

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