在括号内填写理由. 如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE. 证明:∵∠B+∠BCD=180°( _________ ),∴AB∥
题型:广东省期中题难度:来源:
在括号内填写理由. 如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE. 证明:∵∠B+∠BCD=180°( _________ ), ∴AB∥CD (_________) ∴∠B=∠DCE(_________) 又∵∠B=∠D(_________), ∴∠DCE=∠D (_________) ∴AD∥BE(_________) ∴∠E=∠DFE(_________) |
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答案
证明:∵∠B+∠BCD=180°(已知), ∴AB∥CD (同旁内角互补,两直线平行) ∴∠B=∠DCE(两直线平行,同位角相等) 又∵∠B=∠D(已知), ∴∠DCE=∠D (等量代换) ∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行) ∴∠E=∠DFE(两直线平行,内错角相等). |
举一反三
已知:如图,AB∥CD,∠A=∠D,试说明AC∥DE成立的理由.下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整. 解:∵AB∥CD ( ) ∴∠A=( )( ) 又∵∠A=∠D ( ) ∴∠( )=∠( )( ) ∴AC∥DE ( ) |
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如图,下列判断中错误的是 |
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A.∠A+∠ADC=180°﹣→AB∥CD B.∠1=∠2﹣→AD∥BC C.AB∥CD﹣→∠ABC+∠C=180° D.AD∥BC﹣→∠3=∠4 |
如图,(1)∵∠A= _________ (已知) ∴AC∥ED( _________ ) (2)∵∠2= _________ (已知) ∴AC∥ED( _________ ) (3)∵∠A+ _________ =180°(已知) ∴AB∥FD(_________) (4)∵AB∥_________(已知) ∴∠2+∠AED=180°(_________) (5)∵AC∥_________(已知) ∴∠C=∠1(_________) |
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已知,AB∥CD,∠A=∠C,求证:AD∥BC. |
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如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线,∠1=∠2,那么DC∥AB吗?说出你的理由. |
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