已知，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD∥BC．

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答案

解：∵AB∥CD，
∴∠ADE=∠A；
∵∠A=∠C，
∴∠ADE=∠C，
∴AD∥BC．

举一反三

如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2，那么DC∥AB吗？说出你的理由．

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（1）已知∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O（不写作法，但必须保留作图痕迹）问：
（2）PC与OB一定平行吗？答： _________
（3）简要说明理由：

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如图，下列能判定AB∥CD的条件有几个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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如图，完成证明及理由
已知：∠1=∠E，∠B=∠D
求证：AB∥CD
证明：∵∠1=∠E（_________）
∴_________∥_________ （_________）
∴∠D+∠2=180°（_________）
∵∠B=∠D（_________）
∴∠_________+∠________=180°
∴AB∥CD．

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如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于F，∠1+∠2=90°，
试问：直线AB、CD在位置上有什么关系？∠2与∠3在数量上有什么关系？

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