设α∈{-1,12,23,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的α的值为(  )A.3B.-1C.23,3D.12,3

设α∈{-1,12,23,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的α的值为(  )A.3B.-1C.23,3D.12,3

题型:单选题难度:简单来源:不详
α∈{-1,
1
2
2
3
,3}
,则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的α的值为(  )
A.3B.-1C.
2
3
,3
D.
1
2
,3
答案
当a=-1时,函数的定义域为{x|x≠0},不满足定义域为R;
当a=
1
2
函数的定义域为{x|x≥0},不满足定义域为R;
当a=
2
3
时,函数y=xα的定义域为R,但不为奇函数,不满足要求;
当a=3时,函数y=xα的定义域为R且为奇函数,满足要求;
故选A.
举一反三
幂函数的图象经过点(2,


2
2
),则该函数在(0,+∞)上是______ 函数(填单调性)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=(m2+2m-2)x 
1
m-1
是幂函数,则m=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知幂函数f(x)=(m2-m-1)x3-2m在区间(0,+∞)上单调递减.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数y=x2+(a-2)x+3是偶函数,且函数g(x)=
1
f2(x)
-
ab
f(x)
+5
的定义域和值域均是[1,b],求实数a、b的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
幂函数f(x)的图象在第一、三象限,且f(3)<f(2),则下列各式中一定成立的是(  )
A.f(-3)<f(-2)B.f(-3)>f(-2)C.f(-3)>f(2)D.f(3)<f(-2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
a=(-0.88)
5
3
与b=(-0.89)
5
3
的大小关系是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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