幂函数的图象经过点(2,22),则该函数在(0,+∞)上是______ 函数(填单调性)

幂函数的图象经过点(2,22),则该函数在(0,+∞)上是______ 函数(填单调性)

题型:填空题难度:一般来源:不详
幂函数的图象经过点(2,


2
2
),则该函数在(0,+∞)上是______ 函数(填单调性)
答案
设幂函数的解析式为y=xα(α为常数).
∵此幂函数的图象经过点(2,


2
2
),∴


2
2
=2α
,解得α=-
1
2

y=x-
1
2
=
1


x
,于是该函数在(0,+∞)上是减函数,
故答案为减.
举一反三
函数y=(m2+2m-2)x 
1
m-1
是幂函数,则m=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知幂函数f(x)=(m2-m-1)x3-2m在区间(0,+∞)上单调递减.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数y=x2+(a-2)x+3是偶函数,且函数g(x)=
1
f2(x)
-
ab
f(x)
+5
的定义域和值域均是[1,b],求实数a、b的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
幂函数f(x)的图象在第一、三象限,且f(3)<f(2),则下列各式中一定成立的是(  )
A.f(-3)<f(-2)B.f(-3)>f(-2)C.f(-3)>f(2)D.f(3)<f(-2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
a=(-0.88)
5
3
与b=(-0.89)
5
3
的大小关系是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x5k-k2(k∈Z)是幂函数,当x>0时,f(x)是增函数,则k的取值集合是(  )
A.{1,2,3}B.{1,2,3,4}C.{m|0<m<5}D.{0,1,2,3}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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