如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于F，∠1+∠2=90°，试问：直线AB、CD在位置上有什么关系？∠2与∠3在数量上有什么关系？

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如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于F，∠1+∠2=90°，
试问：直线AB、CD在位置上有什么关系？∠2与∠3在数量上有什么关系？

答案

解：AB∥CD，∠2+∠3=90°．
理由如下：
∵BE、DE分别平分∠ABD、∠CDB，
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2．
∵∠2+∠1=90°，
∴∠ABD+∠CDB=180°，
∴AB∥CD．
∴∠3=∠ABF．
∵∠1=∠ABF，∠2+∠1=90°．
∴∠2+∠3=90 °．

举一反三

下列图形中，直线a与直线b平行的是[ ]
A．

B．

C．

D．

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已知：如图∠1=∠2，当DE∥FH时，
（1）证明：∠EDF=∠HFD；
（2）CD与FG有何关系？

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如图所示，是利用七巧板拼成的图案，其中二组互相平行的线段的线段是（）。

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如图，∠1=75°，要使a∥b，则∠2等于

[ ]
A.75°
B.95°
C.105°
D.115°

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如图，
①如果∠D=∠1，那么根据（），可得（）∥（）．
②如果AD∥BC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得∠（）+∠ABC=180°．

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