【题文】已知集合A＝{x∈R|≤0}，B＝{x∈R|(x－2a)(x－a2－1)<0}．若A∩B＝?，则实数a的取值范围是(　　)A．(2，＋∞)B．[2

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【题文】已知集合A＝{x∈R|≤0}，B＝{x∈R|(x－2a)(x－a²－1)<0}．若A∩B＝?，则实数a的取值范围是(　　)

A．(2，＋∞)	B．[2，＋∞)
C．{1}∪[2，＋∞)	D．(1，＋∞)

答案

【答案】C

解析

【解析】由≤0，得A＝{x∈R|－1<x≤4}，B＝{x∈R|(x－2a)(x－a²－1)<0}＝{x∈R|2a<x<a²＋1}．若B≠?，则在数轴上可以看出2a≥4，所以a≥2；若B＝?，只能a＝1.综上选C.