月球的质量约为地球的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9km/s，则月球上第一宇宙速度为多少？（计算结果保留2位有效数字）
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| 月球的质量约为地球的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9km/s，则月球上第一宇宙速度为多少？（计算结果保留2位有效数字） |
答案
设地球的质量和半径分别为M1、R1，月球的质量和半径分别为M2、R2
根据题意，则有：M1：M2=81：1 R1：R2=4：1，
物体绕星体表面做匀速圆周运动的速度为第一宇宙速度，
有：G=m
可得，第一宇宙速度为 v=
故地球与月球的第一宇宙速度之比为v1：v2=?===9：2
又地球第一宇宙速度v1=7.9km/s
故月球第一宇宙速度v2=1.8km/s
答：月球第一宇宙速度是1.8km/s． |
举一反三
如图所示为一竖直放置的圆形环，小球可在环内做圆周运动．现给小球一初速度，使它在圆环内做圆周运动，则关于小球加速度方向的说法正确的是（ ）| A．一定指向圆心 | | B．一定不指向圆心 | | C．只在最高点和最低点指向圆心 | | D．以上都不对 |
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如图所示，小球能在光滑的水平面上做匀速圆周运动，若剪断B、C之间细绳，当A球重新达到稳定状态后，则它的（ ）| A．运动半径变大 | B．加速度变小 | | C．角速度变大 | D．周期变小 |
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如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是（ ）| A．向心加速度的大小aP=aQ=aR | | B．任意时刻P、Q、R三点的角速度相同 | | C．线速度vP＞vQ＞vR | | D．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同 |
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在双人花样滑冰比赛中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，质量为m的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为θ，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，重力加速度为g，求：
（1）该女运动员受到拉力的大小．
（2）该女运动员做圆锥摆运动的周期． |
如图所示，汽车以某一速率通过半圆形拱桥顶点，下列关于汽车在该处受力的说法中正确的是（ ）| A．汽车受重力、支持力、向心力 | | B．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力 | | C．汽车的向心力就是重力 | | D．汽车受的重力和支持力的合力充当向心力 |
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