在双人花样滑冰比赛中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，质量为m的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为θ，转动过程中女

题型：不详难度：来源：

在双人花样滑冰比赛中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，质量为m的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为θ，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，重力加速度为g，求：
（1）该女运动员受到拉力的大小．
（2）该女运动员做圆锥摆运动的周期．

答案

以女运动员为研究对象，分析受力情况，受到拉力和重力，
则女运动员受到的拉力
F=

sinθ

向心力F_n=mgcotθ，由向心力公式得：
mgcotθ=m

4π2r

解得：T=

4π2r

gcotθ

答：（1）该女运动员受到拉力的大小为

sinθ

．
（2）该女运动员做圆锥摆运动的周期为

4π2r

gcotθ

．

举一反三

如图所示，汽车以某一速率通过半圆形拱桥顶点，下列关于汽车在该处受力的说法中正确的是（　　）

A．汽车受重力、支持力、向心力

B．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力

C．汽车的向心力就是重力

D．汽车受的重力和支持力的合力充当向心力

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如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，则球所受的合外力大小为______，球对杆作用力的大小为______．（重力加速度为g）魔方格

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已知万有引力常量G，地球半径R，月球与地球间距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T₁，地球自转周期T₂，地球表面的重力加速度g．请根据已知条件提出两种估算地球质量的方法，并解得结果．

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滑块相对静止于转盘的水平面上，随盘一起旋转时所需向心力的来源是（　　）

A．滑块的重力	B．盘面对滑块的弹力
C．盘面对滑块的静摩擦力	D．可能是其他力

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带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动②在等势面上做匀速圆周运动．该电场可能是（　　）

A．一个带正电的点电荷形成

B．一个带负电的点电荷形成

C．两个分立的带等量负电的点电荷形成

D．一个带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成

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