若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的内角和等于______．

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答案

正多边形的边数为：360°÷45°=8，
则这个多边形是正八边形，
所以该多边形的内角和为（8-2）×180°=1080°．
故答案为：1080°．

举一反三

若n边形的每一个外角都等于60°，则n=______．

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如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度．

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一个多边形，它的每一个外角都为60°，则这个多边形是（　　）

A．六边形

B．八边形

C．十边形

D．十二边形

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一个十边形十个内角都相等，这十个内角都等于（　　）

A．18°

B．144°

C．36°

D．90°

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若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是______．

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