一元二次方程的解法
解法概述
一元二次方程的解法大体包括直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、根的判别式法等。
相关试题
若实数x满足 
，则
（ ）已知： 
,求
的值已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，则a-b的值是（ ）。 已知a、b、c均为实数，且 
+|b+1|+（c+3）2=0 求方程ax2+bx+c=0的根。 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，以斜边AB为直径作圆M，已知OA=1，且OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2（m-3）=0的两个根。 （1）求OB的长。
（2）分别求出点M和点C的坐标。
（3）在圆M上，是否存在一点P（P不与C重合），使△ABP与△ABC全等？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，说明理由。
已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a=（ ）。 将方程x2-6x= -5配方可得（ ）。 阅读下面的例题：解方程X2-∣X∣-2=0 解：
（1）当x≥0时，原方程化为X2-X-2=0，
解得X1=2，X2= -1（不合题意，舍去）
（2）当X<0时，原方程化为X2+X-2=0，
解得X1=1（不合题意，舍去），X2= -2
∴原方程的根是X1=2，X2=-2
请参照例题解方程X2-∣X-1∣-1=0解方程 
的步骤如下：
①设
=y，则原方程化为y2+y=6，解这个方程，得y1= -3，y2=2
②当y1= -3时，= -3 ，∴x= -3x+3，∴x1=
③当y2=2时，=2， ∴x=2x-2，∴x2=2
④经检验，x1=，x2=2都是原方程的根。以上各步骤中，所有的正确的步骤是 [ ] A. ①
B. ①②
C. ①②③
D. ①②③④用配方法解方程：3x2+5x=2。 解下列方程：x2+2x-3=0（用配方法） 解方程：（x+1）（x-3）=12 已知代数式3x2- 4x+6的值为9，则x2- 
x+6的值为（ ）。一元二次方程x2+2x=3的根是（ ）。 解方程：3x(x+2)=5(x+2) 解方程：x2-2x= 4 解方程x2+x+1= 
时，如果设y=x2+x ，那么原方程可化为（ ）。解方程（x+3）2=（1-2x）2 用配方法解方程：2x2-x-1=0 解方程：3(x-5)2=2(5-x) 解下列方程：
（1）-3x2+22x-24=0 （2）(3x+2)(x+3)=x+14方程2x2-6x+5=0的根为（ ）。 方程 (x+1)(x-2)=0的根是（ ） 设a、b、c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+2 
x+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0。
(1)求证：△ABC为等边三角形；
(2)若a，b为方程x2+mx-3m=0的两根，求m的值。用适当的方法解一元二次方程：2x2-9x+8=0 在方程x2+ 
=3x-4中，如果设y=x2-3x ，那么原方程可化为关于y的整式方程是（ ）。 方程x4-3x2-4=0 的根是（ ）。 方程x+ 
=2的根是（ ）。已知三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程（x-6）(x-10)=0的一个实数根，则该三角形的周长是 [ ] A.20
B.20或16
C.16
D.18或21方程x2-3x+1=0的解是（ ）。 已知a、b、c均为实数且 
+|b+1|+(c+3)2=0，求方程ax2+bx+c=0 的根。阅读下面的材料：
∵y=ax2+bx+c（a≠0）的根为：
∵x1+x2= -
=
，x1·x2=
综上得，设y=ax2+bx+c（a≠0）的两根为x1，x2，则有：x1+x2= -
，x1·x2=
请利用这一结论解决问题：
（1）若x2+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值。
（2）设方程2x2+3x+1=0的根为x1 、x2，求(x1+x2)2 的值。
的解为
的值是
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