对于两条不同直线m,n和两个不同平面α、β,则下列说法不正确的是( )A.α∥β,m⊥α则m⊥βB.m∥n,m⊥α则n⊥αC.m∥n,m∥α则n∥αD.n∥α
题型:不详难度:来源:
对于两条不同直线m,n和两个不同平面α、β,则下列说法不正确的是( )A.α∥β,m⊥α则m⊥β | B.m∥n,m⊥α则n⊥α | C.m∥n,m∥α则n∥α | D.n∥α,n⊥β,则α⊥β |
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答案
A、由一条直线垂直平行平面中的一个,则垂直于另一个,A正确; B、由平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面,得B正确; C、m∥n,m∥α则n∥α,或n?α,故C不正确. D、过n作平面γ,γ∩α=m,∵n∥α∴n∥m,又因为n⊥β,∴m⊥β,又因为m?α,∴α⊥β正确; 故选C. |
举一反三
空间A、B、C、D四点不共面,则下列结论中正确的是( )A.四点中必有三点共线 | B.四点中必有三点不共线 | C.AB、BC、CD、DA中总有两条平行 | D.AB与CD必相交 |
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下列命题正确的是( )A.经过三个点确定一个平面 | B.经过两条相交直线确定一个平面 | C.四边形确定一个平面 | D.两两相交且共点的三条直线确定一个平面 |
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设a,b为异面直线,EF为a,b的公垂线,α为过EF的中点且与a,b平行的平面,M为a上任一点,N为b上任一点,求证线段MN被平面α二等分. |
如图,面ABEF⊥面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BCAD,BEAF,G、H分别是FA、FD的中点. (Ⅰ)证明:四边形BCHG是平行四边形; (Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面?为什么? |
已知直线b∥c,且直线a与b,c都相交,求证:直线a,b,c共面. |
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