下列命题正确的是( )A.经过三个点确定一个平面B.经过两条相交直线确定一个平面C.四边形确定一个平面D.两两相交且共点的三条直线确定一个平面
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下列命题正确的是( )A.经过三个点确定一个平面 | B.经过两条相交直线确定一个平面 | C.四边形确定一个平面 | D.两两相交且共点的三条直线确定一个平面 |
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答案
A选项不正确,三个点如果在一条直线上则不能确定一个平面; B选项正确,由公理2知经过两条相交直线确定一个平面; C选项不正确,因为四边形包括空间四边形,此类四过形不能确定一个平面; D选项不正确,两两相交且共点的三条直线可能交于一个点,如此则不能确定一个平面. 故选B |
举一反三
设a,b为异面直线,EF为a,b的公垂线,α为过EF的中点且与a,b平行的平面,M为a上任一点,N为b上任一点,求证线段MN被平面α二等分. |
如图,面ABEF⊥面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BCAD,BEAF,G、H分别是FA、FD的中点. (Ⅰ)证明:四边形BCHG是平行四边形; (Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面?为什么? |
已知直线b∥c,且直线a与b,c都相交,求证:直线a,b,c共面. |
下列四个条件中,能确定一个平面的只有是______.(填写序号) ①空间中的三点; ②空间中两条直线; ③一条直线和一个点;④两条平行直线. |
下面四个条件中,能确定一个平面的条件是( )A.空间中任意三点 | B.空间中两条直线 | C.一条直线和一个点 | D.两条平行直线 |
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