已知直线b∥c,且直线a与b,c都相交,求证:直线a,b,c共面.

已知直线b∥c,且直线a与b,c都相交,求证:直线a,b,c共面.

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已知直线bc,且直线a与b,c都相交,求证:直线a,b,c共面.
答案
证明:∵bc,∴直线b和c确定一个平面,
不妨设此平面是α,设a∩b=A,a∩c=B,
∴A∈a,B∈a,A∈α,B∈α,即a?α,所以三线共面.
举一反三
下列四个条件中,能确定一个平面的只有是______.(填写序号)
①空间中的三点; ②空间中两条直线; ③一条直线和一个点;④两条平行直线.
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下面四个条件中,能确定一个平面的条件是(  )
A.空间中任意三点B.空间中两条直线
C.一条直线和一个点D.两条平行直线
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如图:l1,l2,l3,l4是同一平面内的四条平行直线,且每相邻的两条平行直线间的距离都是h,正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上,且正方形的边长为5,则h=(  )
A.


5
4
B.


5
2
C.


5
D.


10
魔方格
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下列命题中正确的是______.
①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R,则P、Q、R三点共线;
②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点,则这四条直线共面;
③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面.
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下列命题中正确的是(  )
A.空间三点可以确定一个平面
B.垂直于同一条直线的两条直线平行
C.四边相等的四边形是菱形
D.既不相交也不平行的两条直线是异面直线
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