(1)∵AD∥CB, ∴∠D=∠DCB=40°, ∵CP平分∠BCD, ∴∠PCB=∠BCD=20°;
(2)∵∠PCB=∠PCD=20°, ∵AP平分∠DAB,∠B=36°, ∴∠DAP=∠PAB=18°, ∴∠P=180°-(180°-40°-18°)-20°=38°;
(3)∠DAP+∠D=∠P+∠DCP, ∠PCB+∠B=∠PAB+∠P,② ∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P, ∴∠DAP=∠PAB,∠DCP=∠PCB, 由①+②得: ∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P, 即2∠P=∠D+∠B, 又∠D=40°,∠B=36°, ∴2∠P=40°+36°=76°, ∴∠P=38°. |