如图．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分线BE交CD与E，则∠BEC的大小是（　　）A．135°-14∠AB．135°+14∠AC．9

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如图．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分线BE交CD与E，则∠BEC的大小是（　　）

A．135°-

∠A

B．135°+

∠A

C．90°+

∠A

D．180°-

∠A

答案

∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=

（180°-∠A）=90°-

∠A，
又∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠DBE=

∠ABC=45°-

∠A．
∵∠BEC是△BED的外角，CD⊥AB，
∴∠BEC=∠BDE+∠DBE=90°+45°-

∠A=135°-

∠A．
故选A．

举一反三

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=______，∠B=______，∠C=______．

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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且交BC于点D，∠B=40°，∠CAD=30°，则∠ADC的度数是______．

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如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=90°+

∠A=

×180°+

∠A．
如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O₁，O₂，则∠BO₁C=

×180°+

∠A，∠BO₂C=

×180°+

∠A．
根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n-1个点）（用n的代数式表示）∠BO_n-1C=（　　）

A．

×180°+

∠A

B．

×180°+

∠A

C．

n-1

×180°+

n-1

∠A

D．

×180°+

n-1

∠A

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在△ABC中，BD为边AC上的高，若∠ABD=30°，则∠BAC=______．

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如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交于AC于点E，求∠BDE的大小．

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如图．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分线BE交CD与E，则∠BEC的大小是（ ）A．135°-14∠AB．135°+14∠AC．9