在△ABC中，BD为边AC上的高，若∠ABD=30°，则∠BAC=______．

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答案

当∠A是锐角时，如图（1）
∵BD是高，
∴∠BAC=90°-∠ABD=90°-30°=60°；

当∠A是钝角时：如图（2）
∠BAD=90°-∠ABD=90°-30°=60°
则∠BAC=180°-∠BAD=180°-60°=120°．
故答案是：60°或120°

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交于AC于点E，求∠BDE的大小．

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如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．

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如图所示，将三角形纸片ABC的一个角折叠，折痕为EF，若∠A=80°；∠B=68°；∠CFE=78°，求∠CEF的度数．

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如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，求∠A的度数．

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已知：如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC，记∠ACB-∠ABC=α，AD为△ABC的角平分线，M为DC上一点，ME与AD所在直线垂直，垂足为E．
（1）用α的代数式表示∠DME的值；
（2）若点M在射线BC上运动（不与点D重合），其它条件不变，∠DME的大小是否随点M位置的变化而变化？请画出图形，给出你的结论，并说明理由．

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