如图1,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+12∠A=12×180°+12∠A.如图2,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的两
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如图1,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+12∠A=12×180°+12∠A.如图2,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的两
题型:不详
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如图1,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+
1
2
∠A=
1
2
×180°+
1
2
∠A.
如图2,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O
1
,O
2
,则∠BO
1
C=
2
3
×180°+
1
3
∠A,∠BO
2
C=
1
3
×180°+
2
3
∠A.
根据以上阅读理解,你能猜想(n等分时,内部有n-1个点)(用n的代数式表示)∠BO
n-1
C=( )
A.
2
n
×180°+
1
n
∠A
B.
1
n
×180°+
2
n
∠A
C.
n
n-1
×180°+
1
n-1
∠A
D.
1
n
×180°+
n-1
n
∠A
答案
n=1时,∠BO
n-1
C=180°-∠A;
n=2时,∠BO
n-1
C=180°-
1
2
(180°-∠A)=
1
2
×
180°+
1
2
∠A;
n=3时,∠BO
n-1
C=180°-
2
3
(180°-∠A)=
1
3
×
180°+
2
3
∠A;
…
所以当n=n时,∠BO
n-1
C=
1
n
×180°+
n-1
n
∠A.
故答案选D.
举一反三
在△ABC中,BD为边AC上的高,若∠ABD=30°,则∠BAC=______.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交于AC于点E,求∠BDE的大小.
题型:不详
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如图,△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°,∠C=45°,求∠DAE与∠AEC的度数.
题型:不详
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如图所示,将三角形纸片ABC的一个角折叠,折痕为EF,若∠A=80°;∠B=68°;∠CFE=78°,求∠CEF的度数.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=60°,求∠A的度数.
题型:不详
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|
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