在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=______，∠B=______，∠C=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=，∠B=，∠C=__．

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在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=______，∠B=______，∠C=______．

答案

∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+3x=180，
x=30，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
故答案为：30°，60°，90°．

举一反三

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且交BC于点D，∠B=40°，∠CAD=30°，则∠ADC的度数是______．

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如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=90°+

∠A=

×180°+

∠A．
如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O₁，O₂，则∠BO₁C=

×180°+

∠A，∠BO₂C=

×180°+

∠A．
根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n-1个点）（用n的代数式表示）∠BO_n-1C=（　　）

A．

×180°+

∠A

B．

×180°+

∠A

C．

n-1

×180°+

n-1

∠A

D．

×180°+

n-1

∠A

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在△ABC中，BD为边AC上的高，若∠ABD=30°，则∠BAC=______．

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如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交于AC于点E，求∠BDE的大小．

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如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．

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