解关于x的不等式组：0＜5x+3a≤10＜5x-3a≤1，其中a为参数．

题型：不详难度：来源：

解关于x的不等式组：

0＜5x+3a≤1 0＜5x-3a≤1

，其中a为参数．

答案

0＜5x+3a≤1① 0＜5x-3a≤1②

，
解不等式①得：-3a＜5x≤1-3a，
-

3

5

a＜x≤

1-3a

5

，
解不等式②得：3a＜5x≤1+3a，

3

5

a＜x≤

1+3a

5

，
∵当-

3

5

a=

3

5

a时，a=0，
当

1-3a

5

=

1+3a

5

时，a=0，
当-

3

5

a=

1+3a

5

时，a=-

1

6

，
当

3

5

a=

1-3a

5

时，a=

1

6

，
∴当a≥

1

6

或a≤-

1

6

时，原不等式组无解； 
当0≤a＜

1

6

时，原不等式组的解集为：

3

5

a＜x≤

1-3a

5

；
当-

1

6

＜a＜0时，原不等式组的解集为：-

3

5

a＜x≤

1+3a

5

．