解方程：x2+2x-2=8x2+2x．

题型：解答题难度：一般来源：东城区一模

解方程：x2+2x-2=

8

x2+2x

．

答案

设x²+2x=y，则原方程化成y-2=

8

y

…（1分）
化简，得y²-2y-8=0
解这个方程，得y₁=4，y₂=-2．…（3分）
当y=4时，x²+2x-4=0，解得x₁=-1+

5

，x₂=-1-

5

；…（4分）
当y=-2时，x²+2x+2=0，这时△=4-8＜0，此方程无实数根．…（5分）
经检验，x₁=-1+

5

，x₂=-1-

5

都是原方程的根．
原方程的根为x₁=-1+

5

，x₂=-1-

5

．…（6分）