若△ABC的内角满足：2∠A-∠B=60°，4∠A+∠C=300°，则△ABC是（　　）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．无法确定

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若△ABC的内角满足：2∠A-∠B=60°，4∠A+∠C=300°，则△ABC是（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．无法确定

答案

∵三角形的内角和是180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°，
∵2∠A-∠B=60°①，4∠A+∠C=300°②，
②-①得：2∠A+∠B+∠C=240°，
∴∠A=60°，
代入①②得：∠B=60°，∠C=60°，
所以△ABC是等边三角形．
故选C．

举一反三

如图．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分线BE交CD与E，则∠BEC的大小是（　　）

A．135°-

∠A

B．135°+

∠A

C．90°+

∠A

D．180°-

∠A

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在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=______，∠B=______，∠C=______．

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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且交BC于点D，∠B=40°，∠CAD=30°，则∠ADC的度数是______．

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如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=90°+

∠A=

×180°+

∠A．
如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O₁，O₂，则∠BO₁C=

×180°+

∠A，∠BO₂C=

×180°+

∠A．
根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n-1个点）（用n的代数式表示）∠BO_n-1C=（　　）

A．

×180°+

∠A

B．

×180°+

∠A

C．

n-1

×180°+

n-1

∠A

D．

×180°+

n-1

∠A

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在△ABC中，BD为边AC上的高，若∠ABD=30°，则∠BAC=______．

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若△ABC的内角满足：2∠A-∠B=60°，4∠A+∠C=300°，则△ABC是（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．无法确定