等比数列{an}中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an等于(　　)A．(-2)n-1B．-(-2)n-1C．(-2)nD．-(-2)n

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等比数列{a_n}中,|a₁|=1,a₅=-8a₂,a₅>a₂,则a_n等于(　　)

A．(-2)^n-1	B．-(-2)^n-1
C．(-2)ⁿ	D．-(-2)ⁿ

答案

解析

由于a₅=a₂·q³=-8a₂,
∴q³=-8,∴q=-2.
又|a₁|=1,且a₅>a₂,∴a₁=1,
因此a_n=a₁q^n-1=(-2)^n-1,故选A.

举一反三

已知等比数列{a_n}为递增数列.若a₁>0,且2(a_n+a_n+2)=5a_n+1,则数列{a_n}的公比q=　　　　.

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已知{a_n}是递增等比数列,a₂=2,a₄-a₃=4,则此数列的公比q=　　　　.

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设首项为1,公比为

的等比数列{a_n}的前n项和为S_n,则(　　)

A．S_n=2a_n-1	B．S_n=3a_n-2
C．S_n=4-3a_n	D．S_n=3-2a_n

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已知数列{a_n}满足3a_n+1+a_n=0,a₂=-

,则{a_n}的前10项和等于(　　)

A．-6(1-3^-10)	B．(1-3¹⁰)
C．3(1-3^-10)	D．3(1+3^-10)

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设S_n为等比数列{a_n}的前n项和,已知3S₃=a₄-2,3S₂=a₃-2,则公比q等于(　　)

A．3

B．4

C．5

D．6

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