已知等比数列{an}为递增数列.若a1>0,且2(an+an+2)=5an+1,则数列{an}的公比q=　　　　. 

题型：不详难度：来源：

已知等比数列{a_n}为递增数列.若a₁>0,且2(a_n+a_n+2)=5a_n+1,则数列{a_n}的公比q=　　　　. 

答案

2

解析

∵数列{a_n}是递增数列,且a₁>0,∴q>1,
∵2(a_n+a_n+2)=5a_n+1,
∴2a₁q^n-1+2a₁qⁿ⁺¹=5a₁qⁿ,
∴2q²-5q+2=0,
解得q=2或q=(舍去).