如图,面ABEF⊥面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC∥..12AD,BE∥..12AF,G、H分别是FA、
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如图,面ABEF⊥面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC∥..12AD,BE∥..12AF,G、H分别是FA、
题型:不详
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如图,面ABEF⊥面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC
∥
.
.
1
2
AD,BE
∥
.
.
1
2
AF,G、H分别是FA、FD的中点.
(Ⅰ)证明:四边形BCHG是平行四边形;
(Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面?为什么?
答案
证明:(Ⅰ)由题意知,FG=GA,FH=HD
所以GH
∥
.
.
1
2
AD
,又BC
∥
.
.
1
2
AD
,故GH
∥
.
.
BC
所以四边形BCHG是平行四边形.
(Ⅱ)C,D,F,E四点共面.理由如下:
由BE
∥
.
.
1
2
AF,G是FA的中点知,BE
∥
.
.
GA,即有BE
∥
.
.
GF,所以四边形BEFG是平行四边形,
所以EF
∥
BG
由(Ⅰ)知BG
∥
CH,所以EF
∥
CH,故EC,FH共面.
又点D在直线FH上
所以C,D,F,E四点共面.
举一反三
已知直线b
∥
c,且直线a与b,c都相交,求证:直线a,b,c共面.
题型:不详
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下列四个条件中,能确定一个平面的只有是______.(填写序号)
①空间中的三点; ②空间中两条直线; ③一条直线和一个点;④两条平行直线.
题型:不详
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下面四个条件中,能确定一个平面的条件是( )
A.空间中任意三点
B.空间中两条直线
C.一条直线和一个点
D.两条平行直线
题型:不详
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如图:l
1
,l
2
,l
3
,l
4
是同一平面内的四条平行直线,且每相邻的两条平行直线间的距离都是h,正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上,且正方形的边长为5,则h=( )
A.
5
4
B.
5
2
C.
5
D.
10
题型:不详
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下列命题中正确的是______.
①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R,则P、Q、R三点共线;
②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点,则这四条直线共面;
③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面.
题型:不详
难度:
|
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