空间A、B、C、D四点不共面，则下列结论中正确的是（　　）A．四点中必有三点共线B．四点中必有三点不共线C．AB、BC、CD、DA中总有两条平行D．AB与CD必

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空间A、B、C、D四点不共面，则下列结论中正确的是（　　）

A．四点中必有三点共线

B．四点中必有三点不共线

C．AB、BC、CD、DA中总有两条平行

D．AB与CD必相交

答案

由空间四点A、B、C、D不共面得：
四点所处的位置即为一个三棱锥的顶点和底面上的顶点．
可得只有答案B成立．
故选 B．

举一反三

下列命题正确的是（　　）

A．经过三个点确定一个平面

B．经过两条相交直线确定一个平面

C．四边形确定一个平面

D．两两相交且共点的三条直线确定一个平面

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设a，b为异面直线，EF为a，b的公垂线，α为过EF的中点且与a，b平行的平面，M为a上任一点，N为b上任一点，求证线段MN被平面α二等分．

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如图，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC

∥

AD，BE

∥

AF，G、H分别是FA、FD的中点．
（Ⅰ）证明：四边形BCHG是平行四边形；
（Ⅱ）C、D、E、F四点是否共面？为什么？魔方格

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已知直线b∥c，且直线a与b，c都相交，求证：直线a，b，c共面．

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下列四个条件中，能确定一个平面的只有是______．（填写序号）
①空间中的三点； ②空间中两条直线； ③一条直线和一个点；④两条平行直线．

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