阅读下面的例题:解方程X2-∣X∣-2=0 解:(1)当x≥0时,原方程化为X2-X-2=0, 解得X1=2,X2= -1(不合题意,舍去)(2)
题型:解答题难度:一般来源:期末题
阅读下面的例题:解方程X2-∣X∣-2=0 解: (1)当x≥0时,原方程化为X2-X-2=0, 解得X1=2,X2= -1(不合题意,舍去) (2)当X<0时,原方程化为X2+X-2=0, 解得X1=1(不合题意,舍去),X2= -2 ∴原方程的根是X1=2,X2=-2 请参照例题解方程X2-∣X-1∣-1=0 |
答案
解:当x-1≥0即 x≥1时, 原方程化为X2-(X-1)-1=0 即X2-X=0, 解得x1=0,x2=1, ∵x≥1,∴x=1; 当x-1<0即x<1时,原方程化为X2+(X-1)-1=0 即X2+X-2=0, 解得x1=-2,x2=1 ∵x<1,∴x=-2, ∴原方程的根为x1=1,x2=-2 |
举一反三
解方程的步骤如下: ①设=y,则原方程化为y2+y=6,解这个方程,得y1= -3,y2=2 ②当y1= -3时,= -3 ,∴x= -3x+3,∴x1= ③当y2=2时,=2, ∴x=2x-2,∴x2=2 ④经检验,x1=,x2=2都是原方程的根。以上各步骤中,所有的正确的步骤是 |
[ ] |
A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ |
已知代数式3x2- 4x+6的值为9,则x2-x+6的值为( )。 |
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