墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图中实线所示. 小明将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图中虚线所示. 小明所钉长方形的长、宽各为多少厘

墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图中实线所示. 小明将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图中虚线所示. 小明所钉长方形的长、宽各为多少厘

题型:解答题难度:一般来源:不详
墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图中实线所示. 小明将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图中虚线所示. 小明所钉长方形的长、宽各为多少厘米?

答案
长16厘米,宽10厘米.
解析
:饰物形状变化前后有两个不变的量,一个是周长,另一个是变化前梯形的上底和变化后长方形的宽. 根据题意可设长方形的长为x,则长方形的周长为2x+2×10,梯形的周长为10+10+10+6+10+6=52. 则2x+20=52,从而解得x=16.
设小明所钉长方形的长为x,根据题意得:
2x+2×10=10+10+6+10+6+10
整理得,2x+20=52
解得,x=16
由于饰物变化前后长度为10的边没有变化,所以长方形的一边长为10厘米.
答:长方形的长为16厘米,宽为10厘米.
评析:图形变化问题的等量关系往往是变化前后的周长相等、面积相等、体积相等.
举一反三
在等式4y-3=5两边同时           ,得到4y=8.
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如果4x=-12y,则x=      ,根据                     
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