一个长方体水箱,从里面量长25厘米,宽20厘米,深30厘米,水箱里已经盛有深为a厘米的水。现在往水箱里放进一个棱长10厘米的正方体实心铁块(铁块底面紧贴水箱底部
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一个长方体水箱,从里面量长25厘米,宽20厘米,深30厘米,水箱里已经盛有深为a厘米的水。现在往水箱里放进一个棱长10厘米的正方体实心铁块(铁块底面紧贴水箱底部
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
一个长方体水箱,从里面量长25厘米,宽20厘米,深30厘米,水箱里已经盛有深为a厘米的水。现在往水箱里放进一个棱长10厘米的正方体实心铁块(铁块底面紧贴水箱底部)。
(1)如果
,则现在的水深为
cm。
(2)如果现在的水深恰好和铁块高度相等,那么a是多少?
(3)当
时,现在的水深为多少厘米?(用含a的代数式表示,直接写出答案)
答案
(1)30;(2)8;(3)0<a≤8时,
acm,8≤a<28时,(2+a)cm.
解析
试题分析:(1)放入立方体铁块后水箱内的水升高的体积等于正方体实心铁块的体积,设出水面升高的高度为h,列出方程即可求解.
(2)列出方程即可求解;
(3)分两种情况进行讨论:当0<a≤8时,是
a;当8≤a<28时,是a+2
试题解析:(1)设水面升高的高度为h,根据题意得:
20×25×h=10×10×10
解得:h=2
∴28+2=30
因此,现在的水深为30cm;
(2)由题意知:a+2=10
解得:a=8;
(3)水箱的容量为30×25×20=15000
水深为acm时,水的体积为a×25×20=500a
棱长为10cm立方体铁块的体积为10×10×10=1000
当铁块放入水箱时,
∵0<a≤8,铁块并未完全落入水中,
设此时水深为x,则10×10×x+500a=25×20×x
所以此时x=
a.
当8≤a<28时,
水和铁块总体积: 25x20xa+10x10x10=1000+500a(立方厘米)
水深度:(1000+500a)÷(25x20)=2+a(厘米)加入了铁块之后水上升了2厘米,
所以加入铁块后水深(2+a)厘米.
举一反三
为创建园林城市,盐城市将对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔6米栽1棵,则树苗缺22棵;如果每隔7米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是( )
A.6(x+22)=7(x-1)
B.6(x+22-1)=7(x-1)
C.6(x+22-1)=7x
D.6(x+22)=7x
题型:单选题
难度:简单
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将图1的正方形作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形…,以此类推,根据以上操作,若要得到2013个正方形,则需要操作的次数是( )
A.502
B.503
C.504
D.505
题型:单选题
难度:一般
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今年,市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金.对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作,对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查,并汇总成下表:
改造
情况
均不
改造
改造水龙头
改造马桶
1个
2个
3个
4个
1个
2个
户数
20
31
28
21
12
69
2
(1)这次抽样调查的个体是
,样本容量是
(2)在抽样的120户家庭中,既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?
(3)改造后,一只水龙头一年大约可节省6吨水,一只马桶一年大约可节省12吨水.试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?
题型:解答题
难度:一般
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题型:解答题
难度:简单
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B.32.5m
C.36.5m
D.37.1m
题型:单选题
难度:一般
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