已知是四个互不相等的整数,且它们的积小题1:⑴ 求的值;小题2:⑵ 解关于的方程:

已知是四个互不相等的整数,且它们的积小题1:⑴ 求的值;小题2:⑵ 解关于的方程:

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知是四个互不相等的整数,且它们的积
小题1:⑴ 求的值;
小题2:⑵ 解关于的方程:
答案

小题1:值为
小题2:或13或
解析

分析:
(1)根据题意a,b,c,d是互不相等的整数,且abcd=25,可确定a,b,c,d的取值,然后代入即可求出。
(2)分别讨论ab及cd的取值,分别代入,解方程即可得出x的值。
解答:
(1)∵四个互不相等的整数a,b,c,d的积为25,
∴这四个数只能是1,-1,5,-5,
则a+b+c+d=0。
(2)ab可为:-1,5,-5,-25,
①当ab=-1时,cd=-25,此时2x-1=1/25,
解得:x=13/25;
②当ab=5时,cd=5,此时2x-1=1,
解得:x=1;
③当ab=-5时,cd=-5,此时2x-1=1,
解得:x=1;
④当ab=-25时,cd=-1,此时2x-1=25,
解得:x=13.
综上可得x的值可为:1、13、13/25。
点评:此题考查了整数问题的综合运用,解答本题关键是在整数范围内确定a、b、c、d的取值范围,在第二问中需要讨论,注意不要漏解,难度较大。
举一反三
下列变形中,不正确的是
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列变形中,不正确的是
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若方程与关于的方程有相同的解,则的值是__________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若方程与关于的方程有相同的解,则的值是__________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
解方程:
小题1:(I)
小题2:(II)
小题3:(III)
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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