(1)已知关于x的方程3[x-2(x-a3)]=4x和3x+a12-1-5x8=1有相同的解,那么这个解是x=______.(2)如果12+16+112+…+1

(1)已知关于x的方程3[x-2(x-a3)]=4x和3x+a12-1-5x8=1有相同的解,那么这个解是x=______.(2)如果12+16+112+…+1

题型:填空题难度:一般来源:不详
(1)已知关于x的方程3[x-2(x-
a
3
)]=4x
3x+a
12
-
1-5x
8
=1
有相同的解,那么这个解是x=______.
(2)如果
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
n(n+1)
=
2003
2004
,那么n=______.
答案
(1)方程3[x-2(x-
a
3
)]=4x
变形为7x-2a=0,方程
3x+a
12
-
1-5x
8
=1
变形为21x+2a=27,
联立组成关于x,a的方程组,得





7x-2a=0
21x+2a=27
,解得x=
27
28

(2)∵
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
,∴原式变形为1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n
-
1
n+1
=
2003
2004

整理得,1-
1
n+1
=
2003
2004
,解得n=2003,
经检验,n=2003是原方程的解;
故答案为
27
28
;2003.
举一反三
(1)已知关于x的方程3[x-2(x-
a
3
)]=4x
3x+a
12
-
1-5x
8
=1
有相同的解,那么这个解是x=______.
(2)如果
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
n(n+1)
=
2003
2004
,那么n=______.
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If a2+a=0,then result of a2011+a2010+2010 is______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
If a2+a=0,then result of a2011+a2010+2010 is______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
方程
1
6
(20x+50)+
2
3
(5+2x)-
1
2
(4x+10)=0
的解为______;
解方程
1
2
{
1
2
[
1
2
(
1
2
x-3)-3]-3}-3=0
,得x=______.
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方程
1
6
(20x+50)+
2
3
(5+2x)-
1
2
(4x+10)=0
的解为______;
解方程
1
2
{
1
2
[
1
2
(
1
2
x-3)-3]-3}-3=0
,得x=______.
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