解下列方程（1）x（3x-7）=2（3x-7）（2）（x-5）2-2（x-5）-15=0（3）13（x+3）2=1（4）（x+2）（x-5）=1．

题型：解答题难度：一般来源：不详

解下列方程
（1）x（3x-7）=2（3x-7）
（2）（x-5）²-2（x-5）-15=0
（3）

1

3

（x+3）²=1
（4）（x+2）（x-5）=1．

答案

（1）x（3x-7）=2（3x-7），
移项得：x（3x-7）-2（3x-7）=0，
（3x-7）（x-2）=0，
∴3x-7=0，x-2=0，
解方程得：x₁=

7

3

，x₂=2，
∴方程的解是x₁=

7

3

，x₂=2．

（2）（x-5）²-2（x-5）-15=0，
（x-5-5）（x-5+3）=0，
∴x-10=0，x-2=0，
解方程得：x₁=10，x₂=2，
∴方程的解是x₁=10，x₂=2．

（3）

1

3

（x+3）²=1，
（x+3）²=3，
开方得：x+3=±

3

，
即x+3=

3

，x+3=-

3

，
解方程得：x₁=-3+

3

，x₂=-3-

3

，
∴方程的解是x₁=-3+

3

，x₂=-3-

3

．

（4）（x+2）（x-5）=1，
展开后整理得：x²-3x-4=0，
分解因式得：（x-4）（x+1）=0，
∴x-4=0，x+1=0，
解方程得：x₁=4，x₂=-1，
∴方程的解是x₁=4，x₂=-1．