解下列方程（1）x2-6x-7=0（2）（2x+1）（x-3）=3．

题型：解答题难度：一般来源：不详

解下列方程
（1）x²-6x-7=0
（2）（2x+1）（x-3）=3．

答案

（1）x²-6x-7=0，
把方程的左边分解因式得：（x-7）（x+1）=0，
即x-7=0，x+1=0，
解方程得：x₁=7，x₂=-1．
∴原方程的解是x₁=7，x₂=-1．

（2）（2x+1）（x-3）=3，
整理得：2x²-5x=6，
配方得：x²-

5

2

x+(

5

4

)2=3+(

5

4

)2，
(x-

5

4

)2=

73

16

，
开方得：x-

5

4

=

73

4

，x-

5

4

=-

73

4

，
解得：x₁=

5+ 73

4

，x₂=

5- 73

4

，
∴原方程的解是x₁=

5+ 73

4

，x₂=

5- 73

4

．