满足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的有理数x有多少个（ ）A．1B．2C．3D．无数
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 满足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的有理数x有多少个（ ） |
答案
当x-1≥0，x-2≥0，x-3＜0时，
x-1-2（x-2）+3（3-x）=4，
x=2，
当x-1≥0，x-2≥0，x-3＞0时，
x-1-2（x-2）+3（x-3）=4，
x=5，
当x-1≥0，x-2＜0，x-3＜0时，
x-1-2（2-x）+3（3-x）=4
原方程有无数解，
当x-1≤0，x-2＜0，x-3＜0时，
1-x-2（2-x）+3（3-x）=4，
x=1，
∴满足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的有理数x有无数个．
故选D． |
举一反三
| 已知3是关于x的方程mx+1=0的根，那么实数m=______． |
| 有理数，，8恰是下列三个方程的根：-=-1，3（2y+1）=2（1+y）+3（y+3），[z-(z-1)]=(z-1)，则-的值为（ ） |
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