经过椭圆x24+y23=1的右焦点任意作弦AB，过A作椭圆右准线的垂线AM，垂足为M，则直线BM必经过点（　　）A．（2，0）B．(52，0)C．（3，0）D．

题型：咸安区模拟难度：来源：

经过椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的右焦点任意作弦AB，过A作椭圆右准线的垂线AM，垂足为M，则直线BM必经过点（　　）

A．（2，0）

B．( 5 2 ，0)

C．（3，0）

D．( 7 2 ，0)

答案

∵椭圆的方程为：

x2

4

+

y2

3

=1，
∴a=2，b=

3

，c=1，右准线的方程：x=4，
取过右焦点（1，0）且垂直于x轴的直线：x=1，
则得到：A（1，

3

2

），B（1，-

3

2

），
过A作双曲线右准线的垂线AM，垂足为M的坐标为（ 4，

3

2

）
则直线BM的方程为：y-

3

2

=x-4；
再取过右焦点（1，0）且垂直于y轴的直线：y=0，
可得直线BM的方程为：y=0，
所以两条直线的交点为：（

5

2

，0）．
故选B．