椭圆x225+y216=1上一点P到它的左焦点F1的距离为6,则点P到椭圆右准线的距离为 ______.
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椭圆x225+y216=1上一点P到它的左焦点F1的距离为6,则点P到椭圆右准线的距离为 ______.
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
上一点P到它的左焦点F
1
的距离为6,则点P到椭圆右准线的距离为 ______.
答案
根据椭圆的第二定义可知P到F
1
的距离与其到准线的距离之比为离心率,
依题意可知a=5,b=4
∴c=
25-16
=3
∴e=
c
a
=
3
5
,准线方程为x=±
a
2
c
=±
25
3
∴P到椭圆左准线的距离为
6
e
=10
∴点P到椭圆右准线的距离2×
25
3
-10=
10
3
故答案为
20
3
举一反三
椭圆4x
2
+y
2
=1的准线方程为( )
A.
x=±
2
3
3
B.
x=±
4
3
3
C.
y=±
2
3
3
D.
y=±
4
3
3
题型:杭州二模
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,过焦点F
1
的直线交椭圆于A,B两点,则△ABF
2
的周长为______;若A,B两点的坐标分别为(x
1
,y
1
)和(x
2
,y
2
),且△ABF
2
的面积是4,则|y
2
-y
1
|的值为______.
题型:朝阳区二模
难度:
|
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(文)点P(-3,1)在椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左准线上,过点P且与直线5x+2y=0平行的光线经直线y=-2反射后通过椭圆左焦点,则这个椭圆离心率为( )
A.
3
3
B.
1
3
C.
2
2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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设双曲线mx
2
+y
2
=1的离心率
e=
5
,则双曲线的渐近线方程为( )
A.
y=±
2
x
B.y=±2x
C.
y=±
2
2
x
D.
y=±
1
2
x
题型:不详
难度:
|
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以F
1
、F
2
为焦点的椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)上一动点P,当∠F
1
PF
2
最大时∠PF
1
F
2
的正切值为2,则此椭圆离心率e的大小为 ______.
题型:不详
难度:
|
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