椭圆x216+y29=1的左、右焦点分别为F1，F2，过焦点F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为______；若A，B两点的坐标分别为（x1，y1

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椭圆x216+y29=1的左、右焦点分别为F1，F2，过焦点F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为______；若A，B两点的坐标分别为（x1，y1

题型：朝阳区二模难度：来源：
椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦点分别为F1，F2，过焦点F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为______；若A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），且△ABF2的面积是4，则|y2-y1|的值为______．
答案
根据椭圆的定义AF1+AF2=2a，BF1+BF2=2a
∵AF1+BF1=AB，∴△ABF2的周长为4a=16；
△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积=


7
|y2-y1|（A、B在x轴的上下两侧）
又△ABF2的面积=4，∴|y2-y1|=
4


7
7

故答案为16，
4


7
7
举一反三
（文）点P（-3，1）在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左准线上，过点P且与直线5x+2y=0平行的光线经直线y=-2反射后通过椭圆左焦点，则这个椭圆离心率为（　　）
A．


3
3
B．
1
3
C．


2
2
D．
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
设双曲线mx2+y2=1的离心率e=


5
，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y=±


2
x		B．y=±2xC．y=±


2
2
x		D．y=±
1
2
x
题型：不详难度：| 查看答案
以F1、F2为焦点的椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一动点P，当∠F1PF2最大时∠PF1F2的正切值为2，则此椭圆离心率e的大小为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
设椭圆
x2
4
+
y2
3
=1长轴的两端点为A1，A2，点P在直线l：x=4上，直线A1P，A2P分别与该椭圆交于M，N，若直线MN恰好过右焦点F，则称P为“G点”，那么下列结论中，正确的是（　　）
A．直线l上的所有点都是“G点”
B．直线l上仅有有限个“G点”
C．直线l上的所有点都不是“G点”
D．直线l上有无穷多个点（不是所有的点）是“G点”
题型：江西模拟难度：| 查看答案
设F1、F2是曲线C1：
x2
5
+y2=1的焦点，P是曲线C2：
x2
3
-y2=1与C1的一个交点，则cos∠F1PF2的值为（　　）
A．等于零B．大于零
C．小于零D．以上三种情况都有可能
题型：不详难度：| 查看答案
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