①当m取何值时，关于x的方程：3x﹣2=4与5x﹣1=﹣m的解相等？②一堆小麦用8个编织袋来装，以每袋55千克为标准，超过的记作为正数，不足的记作为负数，现记录

题型：解答题难度：困难来源：期中题

①当m取何值时，关于x的方程：3x﹣2=4与5x﹣1=﹣m的解相等？
②一堆小麦用8个编织袋来装，以每袋55千克为标准，超过的记作为正数，不足的记作为负数，现记录如下：（单位：千克）+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2
（1）这堆小麦共重多少千克？
（2）若每千克小麦的售价为1.2元，则这堆小麦可卖多少钱？
③探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=       ；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=               ；
（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．
④在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，
如

若在第二行第二列的那个数表示为a，其余各数分别为b，c，d．如

（1）分别用含a的代数式表示b，c，d这三个数．
（2）求这四个数的和（用含a的代数式表示，要求合并同类项化简）
（3）这四个数的和会等于51吗？如果会，请算出此时a的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）

答案

解：①解方程3x﹣2=4，得x=2，
把x=2代入5x﹣1=﹣m，得m=﹣9．
故当m=﹣9时，关于x的方程：3x﹣2=4与5x﹣1=﹣m的解相等；
②（1）+2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，﹣3+55×8=437．
故这堆小麦共重437千克；
（2）1.2×437=524.4．
故若每千克小麦的售价为1.2元，则这堆小麦可卖524.4元；
③（1）10²，
（2）（n+1）²，
（3）103+105+107+…+2005=（1+3+…+2005）﹣（1+3++99+101）=1003²﹣51²=1003408；
④（1）在第二行第二列的数为a，则其余3个数分别是b=a﹣7，c=a﹣8，d=a﹣1；
（2）a+b+c+d=a+a﹣7+a﹣8+a﹣1=4a﹣16；
（3）假设这四个数的和等于51，由（2）知4a﹣16=51，解得a=16．
∵16不是正整数，不合题意．
故这四个数的和不会等于51．