将连续的奇数1、3、5、7…排成如图所示的数阵:(1)十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系?(2)设中间数为a,用代数式表示十字框中五数之和.(3)若将十
题型:解答题难度:一般来源:不详
将连续的奇数1、3、5、7…排成如图所示的数阵:
(1)十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系? (2)设中间数为a,用代数式表示十字框中五数之和. (3)若将十字框上下、左右平移,可框住另外五个数,这五个数的和还有这种规律吗? (4)十字框中五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,说明理由. |
答案
(1)5+15+13+17+25=75,75是15的5倍;
(2)中间数为a,则上面的数是a-10,下面的数是a+10,前面一个是a-2,后面一个是a+2, a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a;
(3)经计算可得:有这种规律;
(4)能, 5a=2015, 解得:a=403, 这五个数是393,401,403,405,413. |
举一反三
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某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按原价的90%付款,现在某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x>20). (1)若该客户按方案②购买,需付款______元(用含x的代数式表示); 若该客户按方案①购买,需付款______元(用含x的代数式表示); (2)通过计算说明当客户购买多少条领带时,两种购买方案应付款相同; (3)如果你是该客户,那么你认为用哪个方案购买更合算? |
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按下面的程序运算,若开始输入x的值为正数,最后输出的结果为656,请写出两个符合条件的x的值______(答案不唯一). |
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2h,从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5h.已知船在静水中的速度为27km/h,求水流速度.设水流速度为xkm/h,根据题意列出方程为( )A.2(x+3)=2.5(x-3) | B.2(x+27)=2.5(x-27) | C.2.5(27+x)=2(x-27) | D.2(27+x)=2.5(27-x) |
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