如图,已知数轴上有A、B、C三个点,它们表示的数分别是-24,-10,10.(1)填空:AB=______,BC=______;(2)若点A以每秒1个单位长度的
题型:解答题难度:一般来源:不详
如图,已知数轴上有A、B、C三个点,它们表示的数分别是-24,-10,10. (1)填空:AB=______,BC=______; (2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?请说明理由. (3)现有动点P、Q都从A点出发,点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动;当点P移动到B点时,点Q才从A点出发,并以每秒3个单位长度的速度向右移动,且当点P到达C点时,点Q就停止移动.设点P移动的时间为t秒,试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离.
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答案
(1)由题意,得 AB=-10-(-24)=14,BC=10-(-10)=20. 故答案为:14,20; (2)答:不变. ∵经过t秒后,A、B、C三点所对应的数分别是-24-t,-10+3t,10+7t, ∴BC=(10+7t)-(-10+3t)=4t+20, AB=(-10+3t)-(-24-t)=4t+14, ∴BC-AB=(4t+20)-(4t+14)=6. ∴BC-AB的值不会随着时间t的变化而改变. (3)经过t秒后,P、Q两点所对应的数分别是-24+t,-24+3(t-14), 由-24+3(t-14)-(-24+t)=0解得t=21, ①当0<t≤14时,点Q还在点A处, ∴PQ═t, ②当14<t≤21时,点P在点Q的右边, ∴PQ=(-24+t)-[-24+3(t-14)]=-2t+42, ③当21<t≤34时,点Q在点P的右边, ∴PQ=[-24+3(t-14)]-(-24+t)=2t-42. |
举一反三
如图,四个一样的长方形和一个小的正方形拼成了一个大的正方形.若大正方形的面积是36平方米,小正方形的面积是4平方米,则长方形的短边长为______米.
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若9人14天完成了一件工作的,所有人的工作效率相同且保持不变,剩下的工作要在4天内完成,则需要增加的人数是( ) |
为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表. 若某户居民1月份用水8m3,则应收水费:2×6+4×(8-6)=20元. (1)若该户居民2月份用水9m3,则应收水费______元; (2)若该户居民3月份用水12.5m3,则应收水费______元; (3)若该户居民6月份交水费60元,则该户居民6月份用水多少立方米?
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2013年澄江县要创建国家卫生县城,计划把城区一段主干道的一侧全部栽上树,如果每隔6米栽1棵,恰巧这段主干道的两端都有一棵,则还差31棵树苗;如果每隔8米栽1棵,恰巧这段主干道的两端都有一棵,则树苗正好用完.设原有树苗为x棵,小澄、小江、小明、小雨分别列出下列四个方程,请你判断一下正确的方程是( )A.6(x+31)=8x | B.6(x+31-1)=8(x-1) | C.6(x+31-1)=8x | D.6(x+31)=8(x-1) |
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某商人一次卖出两件商品.一件赚了15%,一件赔了15%,卖价都是1955元,在这次买卖过程中,商人( )A.赔了90元 | B.赚了90元 | C.赚了100元 | D.不赔不赚 |
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