已知数轴上有A,B,C三点,分别表示数-24,-10,10.两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒.(1
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知数轴上有A,B,C三点,分别表示数-24,-10,10.两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒. (1)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇? (2)问多少秒后甲到A,B,C三点的距离之和为40个单位?若此时甲调头返回,问甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由. |
答案
(1)设x秒后甲与乙相遇,则 4x+6x=34, 解得 x=3.4, 4×3.4=13.6, -24+13.6=-10.4. 故甲、乙在数轴上的-10.4相遇;
(2)设y秒后甲到A,B,C三点的距离之和为40个单位, B点距A,C两点的距离为14+20=34<40,A点距B、C两点的距离为14+34=48>40,C点距A、B的距离为34+20=54>40,故甲应为于AB或BC之间. ①AB之间时:4y+(14-4y)+(14-4y+20)=40 解得y=2; ②BC之间时:4y+(4y-14)+(34-4y)=40, 解得y=5. ①甲位于AB之间时:甲返回到A需要2s,乙4s只能走24连AB之间的一半都到不了,故不能与A相遇 ②甲位于BC之间时:甲已用5s,乙也已用5s,走了30,距A点只剩4了,连一秒都用不了,甲距A20,故不能相遇. |
举一反三
据电力部门统计,每天8:00至21:00是用点高峰期,简称“峰时”,21:00至次日8:00是用电低谷期,简称“谷时”.为了缓解供电需求紧张的矛盾,我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表:
时间 | 换表前 | 换表后 | 峰时(8:00-21:00) | 谷时(21:00-8:00) | 电价 | 每度0.52元 | 每度0.55元 | 每度0.30元 | 已知x的与-7的和比x的2倍少3,列出方程是______. | 小明在商店里看中了一件夹克衫,店家说:“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的,这件夹克衫我给你按标价打8折,你就付168元,我可只赚了你8元钱啊!”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信,请你通过计算,说明店家是否诚信? | 某药品在2006年涨价30%后,2007年降价70%至39元,则这种药品在2006年涨价前的价格为多少元? | 王超从甲地到乙地,如果每小时走9千米,在规定时间内到达乙地还差4千米;如果每小时走12千米,则比规定时间早到20分钟,求规定的时间和甲、乙两地的距离: (1)设规定时间为x小时,可列出方程:______. (2)设甲、乙两地的距离为y千米,可列出方程:______. |
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