某工厂现有原料甲360千克,原料乙290千克,用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A需用甲原料9千克,乙原料3千克,同时获利700元,生产一件B
题型:解答题难度:一般来源:不详
某工厂现有原料甲360千克,原料乙290千克,用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A需用甲原料9千克,乙原料3千克,同时获利700元,生产一件B产品需甲原料4千克,乙原料10千克,同时可获利1200元. (1)设生产A产品x件,求总获利y元与x的函数关系式 (2)根据现有的原料有几种生产方案?并求出哪种方案获利最大? |
答案
(1)设生产A产品x件,则生产B产品(50-x)件, 由题意得:y=700x+1200(50-x), =-500x+60000;
(2)由题意得 | 9x+4(50-x)≤360 | 3x+10(50-x)≤290 |
| | , 解得30≤x≤32. ∴整数x=30,31或32.故有三种生产方案, 当x=30时,y有最大值为-500×30+60000=45000. 即:生产A产品30件,B产品20件时,获利最大. |
举一反三
商场将某种商品按标价的八折出售,仍可获利90元,若这种商品的标价为300元,则该商品的进价为( ) |
三个连续整数的和是15,那么这三个数中最大的是______. |
某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆0.5元,一般车保管费是每辆0.3元. (1)若设一般车停放的辆次数为x,总的保管费收入为y元,试写出y与x的关系式. (2)若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围. |
A、B两地相距16km,甲、乙两人都从A地到B地.甲步行,每小时4km,乙骑车,每小时行驶12km,甲出发2小时后乙再出发,先到达B地的人立即返回去迎接另一个人,在其返回的路上两人相遇,则此时乙所用时间为( ) |
三个连续奇数的和是45,这三个奇数为______. |
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