某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包

题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题

某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包和水性笔x支（x≥4）．
（1）用含x的式子分别表示两种优惠方法购买所需的费用；
（2）求购买多少支水笔时，用两种优惠方法购买所需的费用一样多；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

答案

解：（1）设按优惠方法①购买需用y₁元，按优惠方法②购买需用y₂元，
y₁=（x﹣4）×5+20×4=5x+60，y₂=（5x+20×4）×0.9=4.5x+72．
（2）设y₁=y₂，∴当x=24时，用两种优惠方法购买所需的费用一样多；
（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而12＜24，
购买方案一：用优惠方法①购买，需5x+60=5×12+60=120元；
购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，
需要4×20=80元，同时获赠4支水性笔；
用优惠方法②购买8支水性笔，需要8×5×90%=36元．
共需80+36=116元．显然116＜120．