如图所示,A,B,C是一条公路上的三个村庄,A,B间路程为100km,A,C间路程为40km,现在A,B之间建一个车站,设P,C之间的路程为xkm. (1)用含

如图所示,A,B,C是一条公路上的三个村庄,A,B间路程为100km,A,C间路程为40km,现在A,B之间建一个车站,设P,C之间的路程为xkm. (1)用含

题型:解答题难度:一般来源:福建省期末题
如图所示,A,B,C是一条公路上的三个村庄,A,B间路程为100km,A,C间路程为40km,现在A,B之间建一个车站,设P,C之间的路程为xkm.
(1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和;
(2)若路程之和为102km,则车站应设在何处?
(3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小,问车站应设在何处?最小值是多少?
答案

解:(1)路程之和为PA+PC+PB=40+x+100﹣(40+x)+x=(100+x)km;  
(2)100+x=102,x=2,车站在C两侧2km处;  
(3)当x=0时,x+100=100,小站建在C处路程和最小,路程和为100km.


举一反三
如图所示,A,B,C是一条公路上的三个村庄,A,B间路程为100km,A,C间路程为40km,现在A,B之间建一个车站,设P,C之间的路程为xkm.
(1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和;
(2)若路程之和为102km,则车站应设在何处?
(3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小,问车站应设在何处?最小值是多少?
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列方程解应用题:
(1)服装商李勇进了一批每件120元的成衣,心想赚取30%的利润.为了迎合顾客心理使商品早日售完,计划按标价的8折售出.他叫来读初一的儿子李健,让他算算每件成衣应该标价多少元,李健平时懒学习算不出来.现在请你帮助李健解决这个问题.
(2)全班同学准备到公园划船游玩,班长作安排时发现,若比计划少租一船则正好每船坐9人,若比计划多租一船则正好每船坐6人.问这个班共有几位同学?
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列方程解应用题:
(1)服装商李勇进了一批每件120元的成衣,心想赚取30%的利润.为了迎合顾客心理使商品早日售完,计划按标价的8折售出.他叫来读初一的儿子李健,让他算算每件成衣应该标价多少元,李健平时懒学习算不出来.现在请你帮助李健解决这个问题.
(2)全班同学准备到公园划船游玩,班长作安排时发现,若比计划少租一船则正好每船坐9人,若比计划多租一船则正好每船坐6人.问这个班共有几位同学?
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小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程是[     ]
A.
B.
C.
D.
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小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程是[     ]
A.
B.
C.
D.
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