某音乐厅5月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的，若提前购票，则给予不同程度的优惠．在5月份内，团体票每张12元，

题型：解答题难度：一般来源：同步题

某音乐厅5月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的，若提前购票，则给予不同程度的优惠．在5月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的；零售票每张16元，共售出零售票数的．如果在6月份内，团体票按每张16元出售，并计划在6月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？

答案

解：设总票数为a张，6月份售票应按每张x元定价，则有：
5月份：团体票售出票数为×a=a，票款收入为12×a= a；
零售票售出票数为×a=a，票款收入为16×a=a；
6月份：团体票所剩票数为×a=a，可收入为16×a=a；
零售票所剩票数为×a=a，可收入为a×x=ax，
依题意得：a+a=a+ax，
解方程得：x=19.2．
所以零售票应按每张19.2元定价才能使这两个月的票款收入持平．